普通逻辑学习笔记 三段论

        一、三段论及其结构

　　三段论就是由两个包含着一个共同项的性质判断得出一个新的性质判断的推理。传统逻辑又称为直言三段论。

　　一个三段论是由三个性质判断构成的，其中，两个是前提，另一个是结论。任何一个三段论，都包括并且只包括三个不同的项：大项、小项和中项。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项，前提中的共同项叫中项。前提中，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。

　　二、三段论的一般规则

　　这是本节的重点。

　　三段论的一般规则共有七条，其中前五条是基本规则，后两条是导出规则。

　　1.一个正确的三段论，有并且只有三个不同的项。

　　违反这条规则，就会犯“四项错误”的逻辑错误。这实际上是违反同一律所犯的错误。

　　2.中项至少要周延一次。

　　违反这条规则，就会犯“中项不周延”的逻辑错误。

　　3.在前提中不周延的项，到结论中不得周延。

　　违反这条规则，就会犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的逻辑错误。

　　4.两个否定前提推不出结论。

　　5.如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定。

　　（由4、5两条规则可以得到：如果两个前提都是肯定的，那么结论必肯定；如果结论是肯定的，则两个前提必然都是肯定的。）

　　6.两个特称前提不能推出结论。

　　7.如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。（＊注意：如果结论是特称的，两个前提不一定是特称的。）

　　（由6、7两条规则可以得到：如果结论是全称的，那么两个前提必然都是全称的。）

        三、三段论的格和式

　　1.三段论的格

　　三段论的格是由于中项在前提中的位置不同所构成的不同的三段论形式。三段论有四个格：

　　三段论各格有自己的特殊规则：

　　第一格的特殊规则是：⑴小前提必肯定；⑵大前提必全称。第二格的特殊规则是：⑴前提中必有一个是否定的；⑵大前提必全称。第三格的特殊规则是：⑴小前提必肯定；⑵结论必特殊。第四格的特殊规则是：⑴两个前提有一否定，则大前提全称；⑵如大前提肯定，则小前提全称；⑶如小前提肯定，则同??结论特称；⑷任何一个前提都不能是特称否定判断。⑸结论不能是全称肯定判断。

　　注意：三段论各格的规则只是三段论有效的必要条件，而不是充分必要条件。一般规则则才是充分必要条件。

　　2.三段论的式

　　三段论的式就是由于前提和结论的质（肯定或否定）和量（全称或特称）的不同，所构成的不同的三段论形式。

　　三段论四个格共有24个有效式：

　　第一格：AAA　AII　EAE　EIO　[AAI]　[EAO]

　　第二格：AEE　EAE　AOO　EIO　[AEO]　[EAO]

　　第三格：AAI　AII　EAO　EIO　IAI　OAO

　　第四格：AAI　AEE　EAO　EIO　IAI　[AEO]

　　四、三段论的省略形式

　　实际应用中的三段论常常是它的省略形式，或省略大前提，或省略小前提，或省略结论。