普通逻辑学习笔记 负判断

　　一、什么是负判断

　　负判断就是否定某个判断的判断，又叫判断的否定。负判断的逻辑形式是：

　　　　并非p

　　在现代逻辑中，这种判断形式可以用符号表示为：

　　　　Øp（“Ø　”读作“并非”或“非”）

　　一个负判断与其支判断的逻辑值正好相反，即不能同真，不能同假，两者之间是矛盾关系。可以用真值表表示如下：　

　　二、简单判断的负判断及其等值判断

　　否定一个简单判断就构成该简单判断的负判断。其等值判断主要有（即第六章对当关系推理中的矛盾关系推理）：

　　1.“并非所有S是P”等值于“有S不是P”，即：并非SAP«SOP

　　2.“并非所有S不是P”等值于“有S是P”，即：并非SEP«SIP

　　3.“并非有S是P”等值于“所有S不是P”，即：并非SIP«SEP

　　4.“并非有S不是P”等值于“所有S是P”，即：并非SOP«SAP

　　5.“并非这个S是P”等值于“这个S不是P”

　　6.“并非这个S不是P”等值于“这个S是P”

　　三、复合判断的负判断及其等值判断（这是本章的难点和重点）

　　主要有以下几种：

　　1.“并非（非p）”等值于“p”，即：ØØp«p

　　2.“并非（p并且q）”等值于“非p或非q”，即：Ø（pÙq）«（ØpÚØq）

　　3.“并非（p或者q）”等值于“非p并且非q”，即：Ø（pÚq）«（ØpÙØq）

　　4.“并非（要么p，要么q）”等值于“（p并且q）或者（非p并且非q）”，即：Ø（p`Úq）«（pÙq）Ú（ØpÙØq）

　　5.“并非（如果p，那么q）”等值于“p并且非q”，即：Ø（p®q）«（pÙØq）

　　6.“并非（只有p，才q）”等值于“非p并且q”，即：Ø（p¬q）«（ØpÙq）

　　7.“并非（p当且仅当q）”等值于“（p并且非q）或者（非p并且q）”，即：Ø（p«q）«（pÙØq）Ú（ØpÙq）

　　这些等值式也是负判断的等值推理，所以，在第七章复合判断的推理中没有提及，但是在综合推理中会经常运用。